解直角三角形的几种方法

解直角三角形是中考必考满意的,带着需一种特别角的直角三角形扩大物再解直角三角形的问题是最授命题者喜爱的。本文还击晚近天南海北的高中为例。

. 高高的三角形法

假设每一三角形的内角(或外)在每一特别的角度,普通非特别顶峰为三角形的高尚的。,行过于结构具有每一特别的角度直角三角形。

1. 如图1所示,一艘渔船是30n每小时 英里(海)从西标定支座的排挡。,在C牧座船的北偏东边向60度岛,40min后,垂钓线B,在这点上,我牧座在东30度的支座上C,假设C岛为要点,四周10n
英里是危险的绕着系上带子,关闭渔船标定支座走,进入危险的区域是可能性的

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剖析:在△ABC中,和角是每一特别的角度,故,非特别顶峰C,可以用每一特别的角度来结构。若设,经过解可解。

解:作,踏板D,设

,船标定支座船只在海上航行,将持续进入危险的区。。

. 高梯法

假设有每一特别的角度时,角度阶层。,普通有短底阶层的高,行过于结构具有每一特别的角度直角三角形。

2. 如图2所示,AB和CD 80塔扩大的程度间隔,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角参加为45°和60°,找到高尚的和高尚的。

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剖析:在直角阶层在ABDC,有每一特别的角度,高CE下短CD的端子C梯,可以用每一特别的角度来结构。解,得AB、AE,对AB和CD。

解:作

独立的receiver 收音机,得

塔的高尚的,高层扩大

. 延伸方形不邻近的两边使之削减法

有每一斜线的的平方,或邻近的两角互余的方形中有每一特别的角度时,Extend the non adjacent sides to intersect,一种特别角的直角三角形扩大物。

3. 如图3所示,在方形ABCD,AB=8,BC=1,BAD=30°,ABC=60°,方形面积为ABCD,自长。

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剖析:显然,方形ABCD中有每一特别的角度DAB和CBA,他们是补充的的,给予海报、公元前除外,行过RT AEB。

解:延伸AD、公元前除外,则

使用

1. 如图4所示,北部湾海,解放军的船是A和B标定支座从每一40nmile训练基于,忽然收到每一基于给出命令,要该舰奔赴C岛以短程往复方式运送一名绵惙的渔民到基于旅客招待所救治。已知C岛在A的北偏东60°支座,且在B的北西行45°支座,单层甲板大帆船从B,北20n每小时的分摊
mile,必要害病渔民基于旅客招待所的时期是几乎?(要求到:)

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2. 如图5所示,侧卸车矩形ABCD,AB=3m,BC=,从范围到马车的踏,卸货时,屈身的角度。此刻运输的高潮A间隔范围有几乎米?(要求到1m)(答案:4m)

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